Урок 1.
Тема: Вирази зі змінними. Цілі
раціональні вирази.
Мета: повторити та узагальнити
відомості про числові вирази із змінними; ознайомити учнів з цілими та раціональними виразами;
виховувати культуру математичного мовлення, розвивати увагу та інтерес до
точних дисциплін.
Тип уроку: пояснення нового матеріалу.
Хід уроку.
І. Організаційна частина.
ІІ. Перевірка домашнього
завдання:
Вчитель перевіряє наявність
домашнього завдання в зошитах, учні коментують розв’язані вправи. При необхідності,
ще раз пояснити незрозумілі моменти.
ІІІ. Аналіз контрольної роботи.
Аналізуючи контрольну роботу,
вчитель оголошує оцінки, що одержали учні, і повідомляє про типові помилки, які
вони допустили в роботі. Враховуючи ці помилки, учитель добирає систему вправ.
Учням пропонується опрацювати ці вправи дома.
ІV. Пояснення нового матеріалу.
Перед початком пояснення вчитель
пропонує учням завдання: розглянути такі
вирази -
( 
+ 2,5); 28 *
30 + 844
Учні, що записано на дошці? За
допомогою чого утворюються числові вирази? Які математичні знаки ви знаєте?
Що ми отримаємо, якщо в
числовому виразі виконаємо вказані дії?
Чи може один і той самий
числовий вираз мати різне числове значення? Далі учитель повторює з учнями
порядок виконання математичних дій і пропонує учням 5хв. на обчислення цих двох
прикладів. Потім методом «Ланцюжок» учні
повідомляють порядок розв’язання .
Клас ще раз узагальнює, що
таке числовий вираз, та що таке значення виразу.
Учні, а чи завжди ми
зустрічаємо вирази, які складаються лише з чисел? Що ще можемо побачити крім
чисел.
Наприклад. 2а – х;
24 – 8х; х – у.
Це теж вирази? А як відрізняються вони від попередніх? Учитель дає
означення виразу із змінною. Учні наводять ще приклади таких виразів. Чи можна
знайти значення виразу із змінною? Коли це можливо?
Завдання на закріплення поясненого матеріалу:
Обчислити значення виразу 5х – 4у2, якщо х = 10, у = -1.
Якщо вираз не містить інших дій, крім додавання, віднімання, множення,
піднесення до степеня і ділення його називають раціональним виразом. Учитель
пропонує розглянути таблицю:
|
Раціональні вирази
|
|
2а + 3в;
 ;  ; 5*3; |
|
Цілі
|
2а; 5(2 – 1);  . |
|
Дробові
|
 ;  . |
|
Числові
|
|
7,
-   ; 22. |
|
Із змінними
|
|
7а, 3х – у,
 . |
Учні, про що сьогодні ще не було сказано, але це ви побачили у таблиці? Вирази є цілі і дробові. Як можна дати означення цілого
раціонального виразу, а як дробового?
Учням пропонується завдання із
наведених виразів назвати цілі і дробові:
2х + n; -
(х-5) ; 
; х +
; 2 + 
.
(х-5) ; ; х +; 2 + .
V. Робота з підручником.. Метод «Адвокати».
Учні читають зазначений параграф підручника і готують запитання: одна група відповідає іншій, а потім навпаки.
VI. Розв’язування вправ.
№179 -182 (усно). Вчитель залучає до
бесіди весь клас.
№ 184 (самостійно).
№ 195(а,б) - колективна форма
роботи.
Знайти значення таких виразів:
2а + 3с; а =
, с = 0,5.
Три учні працюють біля дошки, а решта –
, с = 0,5.
Три учні працюють біля дошки, а решта –
2(а
+3с); а =, с =0,5. за
партами. Порівняти отримані
, с =0,5. за
партами. Порівняти отримані
(2а + 3)с; а =, с =0,5
результати. Робимо висновок.
, с =0,5
результати. Робимо висновок.
VIII. Домашнє завдання. §5, №185, 189(в,г),191.
Кожен має виконати по два номери. Завдання додаткове: записати у вигляді
виразу час, який учень щоденно проводить у школі, якщо у нього х
уроків по 45 хв., у перерв по 20хв. і с
перерв по 10 хв. Обчисліть значення утвореного виразу, якщо
х = 6, у = 2 , с = 3.
Урок 3
Тема: Тотожні вирази. Тотожні
перетворення виразів.
Мета: ввести поняття тотожно
рівних виразів, тотожності, тотожні
перетворення виразу, формувати
вміння учнів дотримуватися законів
математичних дій,
розвивати пізнавальний інтерес учнів.
Тип уроку: пояснення
нового матеріалу.
Хід уроку
І. Організаційна частина.
ІІ. Перевірка домашнього
завдання.
Вчитель перевіряє наявність домашнього завдання у зошитах учнів, учні
звіряють відповіді та при необхідності виправляють помилки.
ІІІ. Мотивація
навчання.
Учні, давайте розглянемо такі вирази:
2(а + в) і 2а + 2в; 3х + 4х і
7х.
Учням пропонується завдання: обчислити значення
виразу:
-3у + 6у та 3у;
якщо у = 5.
10 (m + n) та
10m + 10n, m = 4, n = 8.
Робимо висновок. Отже, є такі способи, які дозволяють швидко знаходити
значення виразу; треба перед тим, як обчислювати дивитися чи можна виконати
якісь спрощення, чи є подібні доданки.
IV. Пояснення
нового матеріалу.
Чи можуть різні вирази з однаковими
змінними і при будь-яких таких самих
значеннях змінних набувати рівних значень? Ми розглянемо приклади і
побачимо, що це можливо.
Отже, два вирази, відповідні числові значення яких рівні при будь-яких
значеннях, називаються тотожно рівними, або тотожними.
Наведемо приклади: 
(а + в) і а + в.
(а + в) і а + в.
8х і 7х + х.
4у – 5 і
(8у – 10).
(8у – 10).
Обчислити значення виразу 20ху,
х = 1, у = 1; Учні, чи
завжди два вирази є тотожно рівними?
Наприклад: 3х + 2у і 5ху; х = 1, у = 1; а якщо х = 2, у = 0.
Рівність, правильна при будь – яких значеннях змінної, називається
тотожністю.
Учні повторюють правило.
Запитання до класу: Сьогодні на уроці ми
розглянули декілька прикладів. Подумайте і скажіть, що вже відоме вам ми
використовували для знаходження значення цих виразів?
Так, це закони множення і додавання.
Давайте їх повторимо.
Вчитель наголошує про зв'язок математичних понять. Отже, щоб добре
володіти математичними термінами треба пам’ятати:
Мудрий не тільки той, хто дуже багато знає, а той, хто бачить як пов’язати і
де використати свої знання.
Тому вам треба прагнути бути мудрими, вчитися шукати зв'язок між відомими
поняттями. Адже математика – цариця наук. Без неї люди не змогли б досягнути
тих вершин наук, які на сьогоднішній день вже
підкорені.
V. Робота з підручником. Метод «Перевір себе».
Вчитель роздає на парти учням по три запитання. Відповідь на них треба
знайти в параграфі. Учні читають 5 хв. ,
а потім коротко дають відповідь на запитання.
Звертаємо увагу на поняття тотожне
перетворення виразу.
Вчитель пояснює учням як довести тотожність.
Закріпити пояснене за допомогою розв’язання таких прав:
7(2 – р) + 7р = 14;
10х – (-(5х + 20)) = 5(3х +
4).
VI. Розв’язування вправ.
№ 214 - 215 (усно)
№ 221 (а, б) - письмово на дошці ;
№ 227 (3. 4) – робота вчителя біля дошки;
№ 235 (1, 2) – колективна форма роботи;
№ 235 (в, г) – самостійно
Домашнє
завдання:§6 №220,227,229, 250 на повторення.
VII. Підсумок
уроку. «Вилучи зайве».
Вчитель називає набір слів, учні
вилучають те слово, що не підходить до сьогоднішнього уроку.
Дати відповідь на запитання:
Чи всі вирази є тотожно рівними?
Що означає довести тотожність?
Вчитель підводить підсумок уроку.
Наголосити про те, що дана тема нова, містить багато нових понять, тому
до підготовки наступного уроку треба віднестись серйозно.
Урок 4
Тема: Тотожні
вирази. Тотожні перетворення виразів. Самостійна робота.
Мета: формувати вміння учнів виконувати тотожні перетворення виразів;
розвивати математичне
мислення, вміння працювати самостійно;
виховувати інтерес до
точних дисциплін.
Тип уроку: комбінований.
Математика вчить мислити і разом
з тим вселяє віру в безмежні сили
людського
розуму. Вона виховує
волю, характер.
( В. О. Сухомлинський).
Хід уроку
І. Організаційна
частина.
ІІ. Перевірка
домашнього завдання. Фронтальне опитування.
На початку уроку черговий учень
доповідає про виконання домашнього завдання. Опитування теоретичного матеріалу
провести у вигляді гри «Заморочки з бочки». Клас ділиться на 2 групи. Вчитель заздалегідь готує питання усного
характеру та письмові завдання по темі «Тотожні перетворення виразів». Команди
обирають експертів, що мають аналізувати роботу груп. Потім представники обох
груп тягнуть з бочки завдання. Якщо учень не може відповісти, то відповідає
наступний учасник, а група отримує «мінус». Перемагає та група, в якої
найбільше відповідей.
Запитання і завдання можуть бути такими:
1. Які вирази є тотожно
рівними?
2. Чи тотожні вирази х5 – 5х3 + 5х і
х ?
3. Що ми називаємо
тотожністю?
4. Чи тотожні вирази: -а2 і
(-а)2 ; х – 2а і
- 2а + х ;
5. розкрийте дужки: -(а – 4); 5(1 – 4m); -(- 2р +
8).
6. Довести тотожність: 4(m – 3) + 3( m + 3) = 7m – 3.
ІІІ. Актуалізація
опорних знань.
Повторити закони додавання і множення; правила відкриття дужок. Для цього
усно виконати такі завдання:
6(х + 2у); 7 – (4 – 8х); -9(- 8х + у2); - (- 2у + 4m); 0,7х + 0,3(х – 4).
ІV. Розв’язування вправ
№230 – учні по черзі йдуть до дошки. Кожен учень коментує, як він розв’язує
вправу.
№236 – вчитель пропонує розв’язати сильнішим учням, а для решти пропонує
№235.
Звернути увагу на розв’язок задачі №236.
№241 – робота вчителя біля дошки.
Перед виконанням цієї вправи потрібно згадати яке число називають парним,
як позначають парні числа. Вчитель пропонує учням навести декілька прикладів
парних чисел, а потім - перейти до обговорення задачі.
Розв’язання
Позначимо перше число через 2n, тоді друге буде – 2n + 2, а третє – 2n + 4.
Оскільки нам потрібно довести, що сума цих чисел ділиться на 6, то знайдемо
цю суму:
2n + 2n + 2 + 2n + 4;
Вчитель приводить учнів до того, що потрібно звести подібні доданки, щоб
спростити вираз. Ми отримуємо вираз 6n
+ 6 . В
цьому виразі можна винести за дужки число 6, отримаємо 6(n + 1). Ми маємо добуток
двох множників, одним з яких є число 6. Що можна сказати про нього? Учні мають відповісти, що він завжди ділиться на 6.
Самостійна робота
І варіант.
ІІ варіант.
1. Серед даних виразів підкреслити тотожно рівні:
(-m)7; (-а)4; 2а2в2; -m7; m7; (-n)6; (- х) 4; 2а2в2; - n6; n6;
(2ав)2; а4 – а3.
(2ав)2; а3
– а3 .
2. Відкрити дужки і спростити вираз:
а – (а – (3а – 1));
12m –
((а – m) + 12а);
0,6 (2а – 14) – 0,4 (5а – 1).
1,7 (у – 11) – 16,3.
3. Довести тотожність:
12а – (-(8а – 16)) = -4(4 – 5а). 4(х + у +t) + 5(х – t) – 4у = 9(х-t).
Через 12 хв. вчитель збирає зошити на перевірку.
V. Домашнє завдання. Повторити теоретичний матеріал.
І, ІІ групи - №220, 232.
ІІІ група - № 237, 243.
VІ. Підсумок уроку . «Кубик Рубик».
Вчитель кидає кубик. Якою буквою він випаде, на таку діти називають відомі
математичні терміни.
Урок 5
Тема: Степінь
з натуральним показником. Властивості степеня.
Мета: повторити та узагальнити
відомості про степінь з натуральним
показником, формувати
вміння учнів знаходити значення виразів, що
містять степені, вивчити
властивості степенів з натуральним
показником, навчитися застосовувати
їх до розв’язування вправ,
розвивати логічне
мислення, вміння творчо працювати.
Тип уроку: пояснення
нової теми.
Хід уроку
І. Організаційна
частина.
ІІ. Перевірка
домашнього завдання.
Вчитель ділить клас на дві групи. Одній пропонує завдання подібні до №180,
а іншій до №183.
Групи використовують гру «Два, чотири, всі разом» розв’язують свої вправи.
Потім лідери записують розв'язки завдань на дошці.
ІІІ. Актуалізація
опорних знань.
Вчитель записує приклади: 22, 5*5*5,
43, х*у, 53, 4*4*4, х2, 2*2.
Учням треба назвати рівні вирази. Так ми згадуємо, що називають квадратом числа а, та кубом числа а.
А як можна замінити такі вирази:
4*4*4*4*4*4=
10*10*10*10*10=
(-х)*(-х)*(-х)*(-х)= 74=
Отже, аn= а*а*а*а……..*а – n раз.
Як називають а, як називають n, в даному записі. Як читають даний вираз.
Вчитель формулює означення степеня з
натуральним показником.
VI. Пояснення
нового матеріалу.
Отже, до вже відомих вам додавання, віднімання, множення та ділення
додається ще одна дія – піднесення до степеня. Слід пояснити учням значення таких термінів як «ступінь» та
«степінь».
Учні, давайте розглянемо такі приклади:
(-2)2= (-2)*(-2) = 4;
(-1)2= (-1)*(-1)=1;
(-2)3= (-2)*(-2)*(-2) = -8; (-1)3=
(-1)*(-1)*(-1)=-1;
(-2)4=(-2)*(-2)*(-2)*(-2) = 16; (-1)4=
(-1)*(-1)*(-1)*(-1)= 1;
(-2)5= (-2)*(-2)*(-2)*(-2)*(-2) =32. (-1)5=
(-1)*(-1)*(-1)*(-1)*(-1)=-1.
Що ви помітили? Робимо висновок:
При піднесенні від'ємного числа до парного степеня, отримуємо додатний
результат, а при піднесенні від'ємного числа до непарного степеня – отримуємо
від'ємний результат.
Розглянемо такі вправи:
(0,2)3; (0,3)2; (-1)150; (-1)17; (-2)4; 53; 104; (-10)2; 132.
Обчислити площу квадрата сторона
якого дорівнює:
а) 3см.. б)10.
Виконайте дії:
0,2 * 33 – 0,3 * 24; 8 * 0,53
+ 25 *0,22;
()4 * 27 + (0,1)5 * 50000.
)4 * 27 + (0,1)5 * 50000.
Вчитель ще раз наголошує, що спочатку виконується дії вищого ступеня.
V.Формування
вмінь та навичок учнів.
На дошці вчитель демонструє учням такі записи:
Після закінчення уроку я зможу:
а) пояснити…
б) дати означення…
в) застосувати набуті знання до…
г) відрізнити…
Учні, хто з вас може продовжити дані речення? Після такої бесіди чітко
видно, хто зрозумів поданий матеріал.
VI. Розв’язування
вправ.
№252 – усно з коментуванням, 256 – усно,
№257 – самостійно.
№259 – колективна форма роботи «Ланцюжок».
Завдання:
1. Подати число у вигляді
степеня з основою 2 або 3.
а) 32;
б) 27; в) 512; г) 729.
2. Подати число у вигляді
степеня з основою 10.
а) 100;
б) 1000; в) 10000; г) 1000000.
3*. Записати у
вигляді суми розрядних доданків число
3 * 106 + 2 * 105
+ 1* 104 + 5 * 103 + 7 * 102 + 6 * 10 + 5.
6 * 106 + 4 * 104 + 2 * 102
+ 1.
VII. Домашнє
завдання
§7. Вміння давати відповіді на
запитання в кінці параграфа.
І, ІІ групи – № 258, 264.
ІІІ група - № 264, 269.
VIII. Підсумок
уроку:
На початку уроку я просила вас, щоб кожен визначив собі мету, і познайомила
вас з тим, чого прагну на сьогоднішньому уроці я. Давайте проаналізуємо:
-
про що ви сьогодні дізнались;
-
які відкриття ви зробили для себе;
-
що вам сьогодні сподобалось;
-
де ви можете використати набуті знання;
- що ви ще хотіли би дізнатися з даної теми.
Учні закінчують раніше запропоновані речення.
Урок 6
Тема:Степінь з натуральним показником.. Властивості степеня.
Мета: вивчити,
які властивості має степінь з натуральним показником, навчитися застосовувати ці властивості до розв’язування
вправ, формувати вміння учнів знаходити значення виразів, що містять степені,
розвивати пізнавальний інтерес, увагу, пам'ять; виховувати впевненість у своїх
силах.
Тип
уроку: комбінований.
Хід уроку
I.
Організаційна частина.
II.
Перевірка домашнього завдання.
Для перевірки д /з використовуємо гру « Лови помилку».
III.
Актуалізація опорних знань.
Математичний диктант.
1. Степенем числа а з
натуральним показником називають…
2. Квадратом числа 6 є …
3. Будь-яке число в степені
0 дорівнює…
4. Будь-яке число в степені
1 дорівнює…
5. Піднесення до степеня це
дія…..ступеня.
6. Рівняння виду хn = 1 має коренем число…
7. Подати число 27, 243 у
вигляді степеня з основою.
8. Обчислити:
( -1)6; (-2)3; (-4)2; 101,
9.Записати квадрат суми чисел а
і в.
10. Записати куб різниці чисел m i
n.
11. Записати суму квадратів чисел
х і у.
12. Записати різницю квадратів чисел х і у. ( 2а і в)
13. Знайти значення виразу 5а3,
якщо 1) а = 0,2
2) а = -10.
Для перевірки робіт учні міняються
зошитами із сусідами по парті. Вчитель корегує роботу учнів.
IV.
Мотивація навчальної діяльності.
Сьогодні
ми з вами підіб’ємо підсумки по темі: « Степінь з натуральним
показником», та познайомитися з деякими новими властивостями. На кожному уроці
ми аналізуємо що вивчили, що зрозуміли дуже добре, над чим ще треба працювати.
Сьогодні я також сподіваюсь на успішну працю. Будьте уважними, думайте,
запитуйте, пропонуйте. Адже ми з вами разом йдемо до істини.
Я вам пропоную такі вислови:
Після уроку я зможу:
-
характезувати ….
-
пояснювати…
-
визначати…
Закінчити ці речення ви зможете лише в кінці
уроку.
V.
Пояснення нової теми.
Вам відомо
вже означення степеня, ви навчилися підносити до степенів додатні та від'ємні
числа, цілі та дробові числа. Але чи доцільно використовувати такі записи?
а2
* а 4* а3
або а5 : a3 : a Чи існують такі властивості, що дають змогу
спрощувати ще й такі вирази? Відповідь на ці запитання ви знайдете у §7 що носить назву « Властивості степеня з
натуральним показником».
Вчитель пропонує учням опрацювати цей матеріал і
дати відповідь на такі запитання:
1. як множити степені з
однаковими основами?
2. як ділити степені з однаковими основами?
3. чи можна підносити
степінь до степеня?
Після роботи з підручником, вчитель демонструє
учням таблицю з властивостями степенів і пропонує такі усні вправи:
А5 * а4 ; х8 : х3 n4 * n6 * n; у11 : у,
( у 4 )2; 3-5
* 33 * 32; 72
: 71
Для закріплення матеріалу використовую гру « Закінчення речення». Наприклад:
-
показники степенів додаються якщо…
-
щоб піднести добуток до степеня…
-
подати у вигляді степеня добуток
m7 * m4 , а9 а,
107 105 і
т. д.
VI.
Розв’язування вправ.
№ 297-300 ( усно), 301- самостійна робота.
№ 308- робота вчителя біля дошки.
№ 322*- для сильних учнів.
VII.
Домашнє завдання
§8. Знати напам'ять властивості степенів.
I, II групи -№ 305, 309.
IIIгрупа - № 312,320
VIII.
Підсумок уроку.
Наш урок
закінчується. Ми узагальнили відомі факти, та познайомилися з новими. Тому
давайте проаналізуємо, що ви вмієте характеризувати, пояснювати та визначати. Вчитель
пропонує поспілкуватися, вияснити чи всім зрозумілий матеріал уроку. Накреслити
завдання на наступний урок.
Урок 7.
Тема: Вирази зі степенями.
Мета: формувати вміння учнів знаходити
значення виразів, що містять степені навчити розв’язувати рівняння виду хn=0, хn=1, xn=-1, де n є N; виховувати наполегливість,
розвивати увагу, пам'ять та мислення учнів.
Тип уроку: формування вмінь і навичок
учнів.
Хід уроку.
І. Організаційна частина.
ІІ. Перевірка домашнього завдання.
Один учень на дошці виконує № 305 ,
а інший №312 . Для класу запропонувати
вправу, аналогічну №309 . Провести гру «Фраза», за допомогою якої
повторити властивості степеня з натуральним показником.
ІІІ. Актуалізація опорних знань.
Використавши гру «Хто швидше?».
Клас ділиться на дві команди. Команди обирають капітанів.
Завдання 1. Вчитель записує на дошці приклад, відповідає той, хто швидше
підняв руку.
1.а8∙а4; 2. 38∙33; у5∙у4∙у; ()8∙ ()4; m10∙n4∙m3∙n;
у5∙у4∙у; ()8∙ ()4; m10∙n4∙m3∙n;
; m8∙m12∙m/m16; х9∙у-4∙х/х10∙у4; а6∙а; 103∙104 : 106;
2. Команди отримують завдання на
листках.
1. Подати у вигляді степеня з
основою 3
97; (814)6;
2. Подати у вигляді степеня з
основою 4
166; (644)6;
Завдання 3.
1. Подати у вигляді степеня
вираз
(в3)4∙в7; ((у3)5)6; (с4)9:с11;
2. (х5)3∙х11; ((х2)6)10; (m11)3: m8.
За кожну правильну відповідь команди отримають червоний кружечок, за
неправильну – синій.
В кінці гри капітани рахують отримані фігури, аналізують своїх команд.
Учасники гри, які були найактивнішими отримують оцінки. Капітани команд дають
завдання додому тим учням, у яких виникали труднощі під час гри.
ІV. Розв’язування вправ.
Вчитель ще раз повторює з учнями
означення степеня. Розглянути ті вправи, які викликали труднощі під час гри.
№319. – колективна форма роботи.
1. 79∙498/3438; 2. 612/210∙311; 3. 28∙57/1003.
Перший приклад пояснює і записує на дошці вчитель, другий - учні пояснюють,
вчитель записує, а третій – клас розв’язує самостійно.
Далі вчитель записує на дошці такі завдання:
х7=0; 15х6=0; х3=1; 76+1=0;
Провести бесіду:
1. Що написано на дошці?
2. Що називають рівнянням?
3. Що означає розв’язати
рівняння?
4. Чи всі рівняння мають
корені?
Отже, розв’яжемо такі рівняння. Вчитель показує на дошку. Що можна сказати
про перше рівняння? Чи має корені друге рівняння, якщо має то які? Яким може
бути корінь третього рівняння?
Учні згадують як підносити до
степеня 1, (-1) та 0. На рівняння z6 + 1 = 0 звернути особливу увагу.
z6 = -1. Під час
обговорення розв’язку, слідкувати, щоб учні
слухали уважно, всі активно працювали.
Вчитель пропонує завдання:
Довести, що рівняння х2 +
1 = 0 не має коренів.
Розв’язати ще таі рівняння:
1). х6 + х3 +
3 = 0; 2). (х – 4)5 = 1; 3) (7 + 8)7= -1; 4)
(3х + 2)8 = -1.
Провести хвилинку релаксації:
Закрийте свої очі. Учні, уявіть що все навкруги засипане снігом, світить
яскраве сонце. Ще мить і ви з санками підете на гірку. Ви спускаєтесь з гори,
чути веселий сміх, сніжинки летять вам в обличчя. Вам легко дихати, ви радієте,
ви гарно відпочиваєте. Це все приємне майбутнє. Відкрийте очі, повернемось на
урок математики і давайте проведемо його підсумок.
-
що вам сподобалось на уроці?
-
Чи було щось таке, чого ви не вміли робити, а сьогодні ви
з цим познайомились?
-
Які форми роботи вам найбільше сподобались?
-
Що ви хотіли би бачити на наступних уроках?
Розв’язати вправу №328 (а,в,г)
V. Домашнє завдання.
І , ІІ – групи - №312, 315.
ІІІ – група - №322, 326.
VІ. Підсумок уроку. Вчитель кидає кубик. На букву,
що випаде учні називають відомий математичний термін.
Урок 8
Тема: Розв’язування виразів із
степенями.
Мета: узагальнити та систематизувати
знання про степені за допомогою розв’язування різних вправ; розвивати
пізнавальну активність, логічне мислення, увагу, виховувати культуру математичного мовлення,
упевненість у своїх силах.
Тип уроку: урок – ділова гра
«Компетентність».
Обладнання: картки з індивідуальними завданнями, комп’ютер, таблиці.
Узагальнення
– це, напевно
найлегший
і найімовірніший шлях
розширення
математичних знань.
В. Сойєр.
Хід
уроку
І. Мотивація навчальної
діяльності.
Сьогодні ми підіб’ємо підсумки вивчення теми «Математичні вирази.
Степінь з натуральним показником». Я сподіваюсь на успішну працю, що на уроці
ви зможете показати свої знання, вміння кмітливість. Тож будьте уважними,
думайте, запитуйте, пропонуйте, оскільки нам разом йти шляхом істини.
Урок ми проводимо у формі діалогової гри,
що має назву «Компетентність». Що ж це означає?
Компетенція – це готовність
застосувати знання, вміння та навички для фахового розв’язання проблеми. Отже,
це готовність учня використати набуті знання, навчальні вміння і навички, а
також способи діяльності в житті для виконання практичних та теоретичних завдань.
Компетентний (лат. – належний,
відповідальний) – це той, хто володіє необхідною інформацією і вміє
застосовувати набуті знання і досвід.
Отже, наскільки ви компетентні в
розкладанні у розв’язуванні математичних виразів, покаже сьогоднішній урок.
Клас розподілено на три команди –
зі своїми капітанами і групою «експертів», які допоможуть мені фіксувати ваші
успіхи. Капітани команд під час гри будуть прикрашати «дерево компетентності»,
а експерти – заповнювати жетонами скарбничку. У кінці уроку підбиваємо
підсумки.
Перед початком гри необхідно
повторити теорію. Для цього переглянемо презентацію проекту, над яким працювали
учні. (Відбувається презентація.)
Перший тур. Конкурс «Розминка».
«Мозковий штурм»
(усне розв’язування задач кожною
командою).
1. Вкажіть за допомогою сигнальних
карток номер правильної відповіді. Якщо правильної ві
дповіді немає, то вкажіть
її.
дповіді немає, то вкажіть
її.|
(х6)7
|
1
|
|
а2 * а5 : а4
|
100
|
|
0,25 * 22
|
0,25
|
|
(-5)2 * (-2)2
|
Х42
|
|
(0,25 * 2)2
|
а3
|
2. Закінчити вираз:
52 * 54:56 = (8а4 в7)
3 =
(х6 * х3 * х)5 =
3. Порівняти:
-32
і (-3)2; (0,1)6 і
(-1,8)7; -75 і
(-5)5; -54 і 24.
4. Розв’язати рівняння:
х6
– 1 = 0; (х – 2) 4
= 1.
5. заповнити порожні
клітинки.
□10 = 1; □3 = 8; □3 = -64.
Другий тур.
Гра
«Дивись, не помились». Учні отримують диференційовані завдання і працюють за
комп’ютером .
Рівень А.
Виконайте за зразком:
а5 *
а4 = а9;
(35)3 = 315; 187 : 186 = 18.
у3 * у1 = ………..; (72)4 =
…………; 249 : 248 = ………….. .
Рівень Б.
1.
Обчислити:
(0,5)2 * 4=
2. Відкрити дужки:
5у – (7у + 8 – 2,4у)
2.
Довести тотожність:
-(у – 3х) = 3х – у.
Рівень В.
1. Довести, що значення
виразу 1,8(m –
2) + 1,4(2 – m) +
0,2(1,7 – 2m) не
залежить від значення змінної.
2. Обчислити значення
виразу:
365 / 246.
Третій тур
«Знайти помилку»
1.
х3 * х5/ (х2)3
= х8/ х5 = х3.
2.
(8- 7)2 = 82 – 72.
Четвертий
тур. Конкурс капітанів.
1. Довести, що при
будь-якому значенні n,
сума трьох парних чисел ділиться на 6.
2. Розв’яжіть рівняння
(х – 2)2 + (
–
)2 = 0.
–)2 = 0.
П’ятий тур.
Естафета «П’ять кроків до успіху».
Хто швидше?
а21 *а7 =
а)а 21-7; б)а21:7; в) а21+7; г) а21*7.
Шостий тур
«Цікавинки навчання»
1.Відгадайте кросворд.
По горизонталі.
1. Число, що показує,
скільки разів основу треба множити саму на себе.
2. Математична дія.
3. Рівність, що містить
невідоме.
4. Число що підносять до
степеня.
5. 22.
6. Вчений, що відділив
алгебру від математики і розглянув її як самостійний предмет.
(Аль Хорезмі).
7. Наука, що вивчає раціональні
вирази.
8. Число, що задовольняє
рівняння.
|
1.
|
О
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
2.
|
|
Д
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
3.
|
|
|
Н
|
|
|
|
|
|||||
|
4.
5.
|
О
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Ч
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
6.
|
Л
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
7.
|
|
|
Е
|
|
|
|
|||||
|
8.
|
|
|
|
Н
|
|
|||||||
Слово, що утворилося по вертикалі
«Одночлен». Для вас це нове поняття. З ним ми познайомимось на наступному
уроці.
Сьомий тур. Підбиття підсумків.
Наш урок завершується. Згадайте, які слова
найчастіше зустрічались на уроці: «знаю» чи «вмію»?
Спробуйте дати оцінку своєму емоційному настрою на
уроці. Наскільки вам було комфортно? Нехай вам допоможуть дати відповідь ці
емблеми: «радість успіху», «набув певну суму знань», «не задоволений собою на
окремих етапах уроку».
(емблеми
прикрашають дерево компетентності. Капітани команд визначають найактивніших
учнів.)
Домашнє
завдання.
Повторити тему. Виконати самостійну роботу на
сторонці 81.
Урок 9
Тема: Одночлен.
Піднесення одночлена до степеня. Множення одночленів. Стандартний вигляд одночлена.
Мета: формування понять одночлен,
стандартний вигляд одночлена; навчити множити одночлени, та підносити до
степеня, розвивати логічне мислення;виховувати інтерес до точних дисциплін.
Тип уроку: пояснення нової теми.
Хід уроку
І. Організаційна частина.
ІІ. Перевірка домашнього
завдання.
Вчитель перевіряє наявність
домашнього завдання в зошитах. Щоб перевірити чи правильно воно виконано,
використовує гру «Квадратик». Перед уроком на дошці записано вправи, але з
пропусками. Вчитель вибирає два учні, які йдуть до дошки, щоб заповнити ці
квадратики.
Наприклад: (-4)12 *
(-0,25)12 = (□ □)12 = □12 = □
0,57 * 27
= (□ □)7 = □7 = □
(33 – 23)2 = (□ – 23)2 = □2
= □
(0,025 – 0,33)2 = (0,025 - □)2 = □2 = □.
ІІІ. Актуалізація опорних знань.
Гра
«Вікторина».
Вчитель ділить клас на дві команди
по 6 чоловік. Учням пропонують питання з попередніх тем, відповідає той, хто
перший підніс руку. Кожна команда за правильну відповідь отримує зірочку від
учителя, а капітани команд віддають зірочку тим, хто відповідав. Той учень ,хто
отримав найбільше зірочок, матиме звання генерала математики.
1. Сформулювати основну
властивість степеня;
2. Сформулювати правило
множення степенів;
3. Які раціональні вирази ви
знаєте?
4. Навести приклад цілого
виразу зі змінною;
5. За яким правилом
підносять до степеня добуток?
6. Сформулювати правило
множення степенів;
7. Скільки коренів має
рівняння х2 = 1?
8. Чому рівняння х2
+ 1 = 0 не має коренів?
9. Як читається сполучний
закон множення?
10.
Як відкрити дужки, перед якими стоїть знак «мінус»?
11.
Чому дорівнює: (а4)6; (-1)9; (-1)130; 26?
Вчитель пропонує командам рахувати зірочки. Потім капітани аналізують
роботу своїх команд, визначають тих хто працював найактивніше, присвоюють їм
звання.
ІV. Пояснення нової теми.
Під час розв’язування різних задач, часто траплялись такі вирази:
3ху; m2n; 4а; 5в;
1/2ав; і т. д.
Ці вирази являють собою добуток
чисел, змінних і степенів. В алгебрі їх називають одночленами. На
відкидній дошці заздалегідь підготувати вправу.
4х3у, 1/5х,
(а + в)2, х2
– у2, 1, 1,825;
8х2уz; 0,84в3d; -3х – 4у;
9 – 5у; 2m2 * 6mn.
Запитання до учнів: які з наведених виразів є одночленами? Названі одночлени хтось з учнів підкреслює
однією рискою.
Запропонувати учням навести приклад
одночленів.
Давайте розглянемо такі приклади:
4х2у; 2а * 2а3в; 8х;
-3в2с * 2вс3.
Чи є всі вони одночленами? Якщо так,
то чим відрізняється перший від другого, чи другий від третього? Чи можемо ми
переставляти множники? Який закон дозволяє нам це робити?
Отже, 2а
* 2а3в = 4 * а * а3в = 4а4в.
-3в2с *
2вс3 = -3 * 2 * в2 * в * с * с3 = -6в3с4.
Вчитель пояснює учням зміст вислову
«одночлен стандартного вигляду». Повертаємось до попередньої вправи. То який
одночлен записаний у стандартному вигляді? Який ні? Учні називають правильну
відповідь.
Робота з підручником.
Робота з підручником.
Учні, числовий множник кожного одночлена має свою назву. Прочитайте § 9 і
знайдіть, як його називають.
Знайти відповідь на такі питання:
-
що називають степенем одночлена?
-
Як піднести одночлен до степеня?
Після роботи з підручником переходимо до розв’язування вправ.
V. Розв’язування
вправ.
№ 334, 335 – усно. Метод «Ланцюжок». Під час розв’язування вправ, вчитель
залучає весь клас.
№336 – усно з коментуванням.
№338 – письмово, учні по черзі йдуть до дошки.
№341 – самостійно.
VІ. Домашнє завдання:
§ 9. Вміти давати відповідь на запитання в кінці тексту.
І, ІІ групи - № 339, 343.
ІІІ група - № 349, 350.
VІІ. Підсумок уроку:
Дати відповідь на запитання:
1. Чи правильно, що 7m2 при будь-якому значенні m набуває лиш додатних значень?
2. Чи правильно, що одночлен 8в3 при будь-якому значенні в набуває додатних
значень.
3. Чому дорівнює коефіцієнт
таких одночленів:
8х; -ху3; 1,03вс; авcd; -9ав2.
V. Домашнє завдання.
І , ІІ – групи - №312, 315.
ІІІ – група - №322, 326.
VІ. Підсумок уроку. Вчитель кидає кубик. На букву,
що випаде учні називають відомий математичний термін.
Урок 10
Тема: Одночлен. Множення одночленів та
їх піднесення до степеня.
Мета: узагальнити поняття одночлена за
допомогою розв’язування різних типів вправ, розвивати вміння і навички множення
різних одночленів; сприяти розвитку творчого мислення учнів, пізнавальної
активності; виховувати почуття
відповідальності.
Тип уроку: комбінований.
Хід уроку
І. Організаційна частина.
ІІ. Перевірка домашнього
завдання.
Правильність виконання домашнього
завдання перевірити за допомогою гри «Лови помилку».
ІІІ. Актуалізація опорних знань.
«Математичний диктант».
1. Записати 2 одночлени, в яких
коефіцієнти 2 і
½.
2. Одночлен записаний у стандартному вигляді, якщо …
3. Степенем одночлена називають….
4. Щоб піднести одночлен до степеня …
5. Щоб помножити одночлен на одночлен….
6. а5 * а7 *
а4 ….
7. 6х2 * ху3;
ху3;
8. х5 * 3 * х2; 9хах2 ; х3 * 4 * ху * 6; - записати у
стандартному вигляді.
9. Піднести до степеня 3 такі одночлени:
х2у; -2ав; 3m2n.
10. Перемножити: 0,25 х2у * 4ху2;
ав3 * 8в.
Вчитель пропонує учням помінятися зошитами із сусідами по парті і
перевірити і перевірити математичний диктант.
Учні перевіряють коментують помилки, обґрунтовують правильні відповіді.
ІV. Розв’язування вправ.
Гра
«Індивідуальне лото».
У спеціальному конверті учням пропонується набір карток. Зазвичай їх
більше, ніж відповідей на великій картці, яку також вкладемо у конверт. Учень
дістає з конверта картку, розв’язує вправу і накриває нею відповідний
результат. Картки накладають лицьовим боком вниз. Якщо всі завдання виконані
вірно, то зворотні боки карток, що накладені на велику картку, складають якийсь
уловний шифр: рисунок, літеру. Вчитель, проходячи по рядах, легко визначає
результати роботи учнів. Приклад.
Приклад:
|
|
|
3а2в∙1/3в2а (m2nc4)3 (1/2авn4)2.
|
|
|
Велика
картка.
|
m6n3c12
|
a2в2n8
|
2х3у
|
а2в2n8 |
|
0,001m4n2
|
-12x4у3
|
а3в3
|
0,0001m8n4
|
Проводимо гру «Математична
естафета.
Завдання: Подати у вигляді степеня вирази:
64х2, 4к2, 9с2в4, 24∙54, 0,55∙45, 16m4n8, 0,254∙44.
Наприклад: 64х3=(4х)3
3. Представити число у вигляді
квадрата: (вправа усно)
9, 81, 0, 16, 
, 
,
.
, ,.
4. Який знак має значення виразу:
()3; (-)3; (-2)10; -210; (-3)9; 39; (-
)5; (-)8?
)3; (-)3; (-2)10; -210; (-3)9; 39; (-)5; (-)8?
5. Спростити вираз:
в3(в2)4; а5(а2)2; (с3)3с6; (m4)2(m3)5;
6. Знайти помилки у рівностях:
(4х3у4)=8х6у8 (-3х)4=-12х4;
(0,3х2у)2=0,9х6у2; а2в3=(ав)5;
5∙22=102; 42∙32=124;
(х3)2=х9;
х∙х∙х=х3.
7. Замість зірочки «*» поставити множники так, щоб вийшла тотожність.
8х3=4х2∙*; 9/8х5у5=(3/4*)2∙(*)3;
16х2у3=4х2∙у∙*; 2х7у5(*)3=(0,5*)2;
64х4у2=*∙4х2у; 200х5у5=(5*)2∙(*)3;
36х5у2=*∙(3ху)2.
Самі активні учасники естафети звільняються від виконання домашнього
завдання.
V. Домашнє завдання:
Контрольна робота №=2. « Вирази.
Одночлени.»
Варіант №=2.
VІ. Підсумок уроку.
Підсумок уроку провести методом «Прес».
Урок 11.
Тема: Тематична контрольна робота по темі: « Одночлени.
Вирази.»
Мета: Перевірити рівень знань учнів з даної теми, виявити
прогалини в знаннях , розробити систему вправ для усунення недоліків.
Тип уроку: перевірка знань учнів.
Обладнання: роздаткові картки.
Хід
уроку.
Учні отримують завдання такого зразка.
1 º. Піднесіть до степеня:
а) 53; б) (0,2)4; в) (-1)5.
2 º. Знайдіть значення виразу:
а) 0,5а3 – 3,9,
якщо а = 2; б) 3m2 – 82, якщо m = -5.
3 º. Подайте вираз у вигляді одночлена стандартного вигляду:
а) 6ху * 0,5ах; б) а2 * 4а2х.
4 º. Піднесіть одночлен до квадрата та куба:
а) –а3в2с5; б) 1m2n.
m2n.
5 •. Обчисліть:
а) 18 * (-)3; б) 2,42
– 1,62.
)3; б) 2,42
– 1,62.
6 •. Спростіть вираз:
а) (ав3) * (-6а2в); б) (-0,2m2n)2 * (-5mn2).
ав3) * (-6а2в); б) (-0,2m2n)2 * (-5mn2).
7 • . Розв’яжіть рівняння:
а) 2х2 * х =
2; б) 4х3 * х2
= 0; в) 3х4 + 6 = 0.
8 •. Знайдіть суму, різницю,
добуток і частку чисел:
2,5 * 1010 і
1,25 * 108.
9 ••. Чи є тотожністю
рівність:
а) |; б) | х2
| + 1 = | х2 + 1 | ?
|; б) | х2
| + 1 = | х2 + 1 | ?
10 ••. Доведіть, що для будь – якого
натурального n значення дробу є натуральним числом:
74n – 1 / 10.
Урок 12.
Тема: Многочлени. Стандартний вигляд
многочленна.
Мета: формування поняття
многочлен, степінь многочленна, стандартний вигляд многочленна;розвивати вміння
записувати многочлен у стандартному вигляді; розвивати математичне мислення,
пам'ять, увагу; виховувати почуття відповідальності.
Тип уроку: пояснення нової теми.
Обладнання: таблиця.
Хід
уроку
I.
Організаційна частина.
II.
Аналіз контрольної
роботи.
III.
Актуалізація опорних
знань.
Вчитель пропонує учням навести приклади одночленів: один учень називає одночлен, а інший – коефіцієнт
одночлена.
Бесіда:
-
Що ми називаємо одночленом?
-
Що означає вислів « стандартний вигляд одночлена»?
-
Як піднести до степеня одночлен?
-
Як помножити два одночлени?
Усні вправи:
( 2х2у)3; 3хуz * х2у;
(ав3с)4.
х2у;
(ав3с)4.
Чи всі записані вирази є одночленами?
3ху; х+у;
5х2у; -0,95ав4; 4х+3у; 3ху+5х2у;
Що ми можемо сказати про вирази, які я не
підкреслила? Чим відрізняються вони від одночленів? Що в них є відмінного?
Розглянемо
вираз 3ху+5х2у. Це сума двох
доданків. Що є першим і другим доданками?
Отже, ми
бачимо суму двох одночленів. Що ви
скажете про такий приклад?
-5х2+2ху+6; 7х2-9у. Перший вже має аж три доданки, а чи може
бути ще більше доданків?
Навести приклади.
Вчитель дає означення многочленна, учні
повторюють.
Розглянути таку вправу:
2а-3в; -m-5с; 4у+8у-10х; 3а2х+5а2у-8а2х;
Учні звертають увагу на третій і четвертій
многочлен.
Чи можна звести подібні доданки?
4у+8у-10х=12у-10х; 3а2х+5а2у-8а2х=-5а2х+5а2у.
Многочлен, кожний член якого записаний у
стандартному вигляді і не має собі подібних, називається многочленом
стандартного вигляду. Наприклад:
а-в+3а+2в2=2в2+4а-в;
7х-у2-5ху-6ху7х-у2-11ху.
Чи
можна записати будь-який многочлен у стандартному
вигляді? Що для цього треба зробити?
IV.Робота з підручником.
Метод « Перевір себе».
Вчитель пропонує учням перелік питань, на які вони мають відповісти,
прочитавши §10.
1. Що називається членами
многочлена?
2. Який многочлен називають
двочленом? Який тричленом?
3. Які доданки називають
подібними?
4. Що називають степенем
многочлена?
5. Яким є степінь кожного з
даних многочленів:
2х2у+4ху; m3+3m2n+3n2m+n3;
7а4+5а3-
4а; а2+2ав+в2; х2-у2.
Читаючи підручник, учні тренують увагу та пам'ять,
тому що відповіді на всі запитання можна знайти в тексті §10.
Вчитель ще раз узагальнює з класом відомості про
многочлени, з'ясовує чи всі зрозуміли пояснення.
ІV. Розв’язування вправ.
№365, 366,
3367 – усно вправа «Будь уважним».
№369 –
письмово ( колективна форма роботи).
№371 –
письмово.
№379 –
робота вчителя біля дошки.
№380(а,б) –
самостійно.
№384 –
вправа «дзеркало».
Під час розв’язування вправ, вчитель слідкує за
роботою класу, залучає всіх учнів, корегує роботу слабших учнів. Таким учням
пропонує картки з підказками до №380.
а3-2а2+3а3=3а3+а3-2а3=….
-х4+2х3-3х4+5х2-3х2=2х3+2х2-…..
3m6-2m3-5m6+2m6-m5=-2m3-….
9ху3+6х2у2-х3у+х2у2-9ху3=….
подібні доданки: 9ху3 і -9ху ; 6х2у2
і х2у2.
Домашнє завдання: §10. Вивчити означення
многочлена, вміти давати відповідь на запитання в кінці параграфа.
І,ІІ групи - №372, 376.
ІІІ група - № 381, 379(а), 391.
IV.
Підсумок уроку:
Вчитель пропонує запитання до класу:
1. Чи може бути будь - який
многочлен цілим виразом?
2. Чи може будь – який вираз
бути многочленом?
3. Навести приклад виразів,
що не є многочленами.
Використати гру «Фраза». Із поданих слів, учні
складають означення многочлена. Вчитель пропонує кожному учневі закінчити
речення:
«Сьогодні на уроці я навчився…»
Тема: Додавання та віднімання многочленів.
Мета: навчити учнів знаходити суму та різницю двох многочленів,
розвивати навики розв’язування вправ на
знаходження суми та різниці многочленів, розвивати вміння точно формувати свою
думку, логічне мислення; виховувати інтерес до точних дисциплін.
Тип уроку: комбінований.
Хід уроку.
І. Організаційна частина.
ІІ. Перевірка домашнього
завдання.
Використати гру «Лови помилку».
ІІІ. Актуалізація опорних знань.
Метод «Інтелектуальний вихор».
1.Що ми називаємо одночленом? Приклади.
2. Дати означення многочлена. Приклади.
3. Що називають степенем одночлена?
4. Що називають степенем многочлена?
5. Коли одночлен записаний у стандартному вигляді?
6. Чому дорівнює коефіцієнт одночлена -0,7ав3.
7. Піднести до куба одночлен 1/3а3в6.
8. Навести приклади виразу, що не є многочленом.
9. Як відкрити дужки, перед якими стоїть знак «+»?
10. Як відкрити дужки, перед якими стоїть знак «-»?
Учні, що виконали правильно
домашнє завдання, та були найактивнішими під час опитування звільняються від
виконання домашнього завдання на наступний урок.
ІV. Пояснення нової теми.
Пояснення провести згідно §11
підручника. Особливу увагу звернути на правила
відкриття дужок.
Розглянути приклад:
(7х2-4х+9)+(-3х2+5х-7)=7х2-4х+9-3х2+5х-7=4х2+х+2
(7х2-4х+9)-(-3х2+5х-7)=7х2-4х+9+3х2-5х+7=10х2-9х+16.
Ми знайшли суму та різницю двох многочленів. Якими правилами ми
користуємося?
Вчитель вказує на послідовність та зв'язок навчального матеріалу з алгебри.
Ще раз закріпити з учнями правила відкриття дужок. Гра «Думай і навчайся».
7х+(5+6х)=7х+5-6х=х+5;
3х2-(7х2+4х-5у)=3х2-7х2-4х+5у=-4х2-4х+5у;
5х+4у-(5х-4у)=5х+4у+5х-4у=10х;
0,8х2у2+9ху+(-0,8х2у2+20ху-4)=0,8х2у2+9ху+0,8х2у2+20ху-4
= 1,6х2у2+29ху-4. Навідкидній дошці записані приклади,
але з помилками. Учні мають знайти та виправити помилки, а також пояснити, яким
правилом треба користуватися.
Вчитель має контролювати, щоб
пояснення було логічним та смисловим, доступним для всіх інших учнів.
V. Робота з підручником
Учні опрацьовують § 11. Робота в парах. Кожен має підготувати своєму
сусідові по парті по два запитання з даної теми.
VІ. Розв’язування вправ.
№ 399, (усно)
№ 401, 403 – письмово на дошці, метод «Ланцюжок»
№ 410 – робота вчителя біля дошки.
Запитання:
-
що ми називаємо рівнянням?
-
що означає розв’язати рівняння?
-
які основні правила розв’язання рівнянь?
№ 411 (1) – самостійно.
№ 419(а)– завдання творчого
характеру.
Вчитель формує з учнями етапи розв’язання, один приклад записаний на дошці;
решту учні виконують самостійно.
Завдання:
(х + у) + (у – р) – (х – р) = 0 – довести тотожність;
1. Спочатку треба відкрити душки;
2. Потім звести подібні доданки.
Алгоритм розв’язання повідомляє вчитель.
VІІ. Домашнє завдання.
§ 11 (правила)
І, ІІ – групи - № 405, 407.
ІІІ - № 413, 419.
VІІІ. Підсумок уроку.
Підсумок уроку: Бесіда:
1. сьогодні на уроці ми
навчились……
2. щоб знаходити суму та
різницю многочленів ми використовуємо……
3. я навчилась (навчився)……
4. знання, які я отримав
(ла) сьогодні на уроці, допоможуть…..
5. мені сьогодні сподобалося…..
6. на наступному уроці я
хотів (ла) би……..
Урок 14.
Тема: Многочлени. Додавання та віднімання многочленів.
Самостійна робота.
Мета: виконувати вправи на знаходження
суми та різниці многочленів; узагальнити дану тему за допомогою написання
самостійної роботи; розвивати логічне мислення, сприяти розвитку уваги, вмінь
та навичок працювати самостійно, розвивати
пізнавальний інтерес.
Тип уроку: комбінований.
Обладнання: картки із завданнями для
самостійної роботи.
Хід уроку
І. Організаційна частина.
ІІ. Перевірка домашнього
завдання.
Черговий класу доповідає про
виконання домашнього завдання. Вчитель пропонує на дошці вправи, аналогічні до
самостійних. Три учні йдуть працювати до дошки, а кожний рад виконує одне
завдання самостійно. Потім експерти перевіряють, виправляють помилки,
аналізують. Теоретичний матеріал повторити за допомогою гри «Вилучи зайве
слово».
ІІІ. Мотивація навчальної
діяльності.
Вчитель роздає учням картки-самоклейки. Учням пропонується записати 4
словосполучення про те, чого вони очікують на уроці.
Наприклад:
Сьогодні на уроці я
хочу:
-
розв’язати багато вправ;
-
зрозуміти;
-
добре написати самостійну роботу;
-
щоб мені ще раз пояснили
і т. д.
Потім треба картку приклеїти в кутику парти.
Учні, сьогодні на уроці кожен з вас написав свої побажання, в кожного з вас
вони різні, ви всі чогось очікуєте. Для мене поки що це таємниця. Головне моє
завдання – це навчити вас вчитися, прикріпити любов до математики, розв’язати з
вами багато вправ. Я прагну співпраці з вами, взаєморозуміння. Тож давайте
працювати, а в кінці уроку подивимось, чи виправдаються ваші сподівання, чи
наші думки співпадають.
ІV. Розв’язування вправ.
Вчитель пропонує учням картки, на яких записано таке завдання:
Знайти суму і різницю таких
многочленів:
2х2 + 3х + 1 і
х3 + 3х;
n3 + 3n2 + 3n + 1 i 3 – 3n – n2 – 2n2 + n4.
Учні працюють потім обмінюються зошитами із сусідами і перевіряють.
Потім вчитель задає такі питання:
-
які правила ми тут використовуємо?
-
як треба додавати два многочлени?
-
як віднімати многочлени?
Розв’язати № 415 – робота вчителя
біля дошки.
2 1/2 ах2с + 1 1/3 х2с – (4/3 сх2 + 5/2 ах2с)
=
1. Що треба знайти суму чи
різницю?
2. Як відкривати дужки?
3. Чи є подібні доданки?
4. Що можна сказати про
коефіцієнти одночленів, з яких складається многочлен?
5. Як перетворити мішане
число в дріб?
6. Що можна сказати про 1
1/3 х2с і (-4/3 сх2)?
№ 415 (б) – колективна форма роботи.
№ 411 ( а, б) – учні виконують самостійно, а потім аналізують.
№ 410 (а) – розв’язати рівняння:
(5х2 + х3 –
7) – (2х3 – 5 + 4х2)
= - (1 + х3).
Самостійна робота.
(тестові
завдання)
1. Який з виразів є
многочленом?
а) (х + у)2; б) х2 + у2; в) х2/у2; г) а2
: в2.
2. Записати у стандартному вигляді многочлен:
3х2 – 1 –
5х – 4х2 – 7 + 6х – х3 + 8.
а) х3 + х2; б) –х3 + х2; в) –х3 – х2; г) –х3.
3. Знайти степінь многочлена.
7,8а6 + 6а +
2,5а2 – 9а8.
а) 8; б) 1;
в) 2; г) 6.
4. Спростити вираз:
(2а + 3в) + (7в
– 3а) - (8а – 6в).
а) 13а – 4в; б) -9а + 16в; в) 7а – 16в; г) -32а + 4в.
5. Обчислити значення
многочлена:
0,6х3 + 0,4х3,
якщо х = 0,2.
а) 0,8; б) 0,08;
в) 0,008; г) 0,0008.
6. при якому значенні х
різниця многочленів 5х3 – 9х + 17 і 5х3
+ 4х + 17 дорівнює 13.
а) 1; б) -1;
в) 2; г) -2.
Після написання самостійної роботи вчитель збирає зошити на перевірку. А
тепер давайте повернемося до тих карток, що ви заповнювали на початку уроку.
Кожен з вас мав записати 4 сподівання. Подивіться уважно, те що сьогодні на
уроці вам вдалося підкресліть червоною ручкою. Тим учням, у яких є хоча б два
підкреслення я пропоную прикріпити на наше «дерево сподівань». Це дерево
намальоване на відкидній дошці заздалегідь. Потім учні дивляться і аналізують
свою роботу, чи справдилися їхні очікування, чи всі картки на дереві, чи
можливо в когось не виправдались сподівання.
V. Домашнє завдання.
І, ІІ групи - № 407, 409.
ІІІ група - № 413 (а, в), 417 (а).
Урок 15.
Тема: розв’язування вправ і задач на знаходження суми та
різниці многочленів.
Мета: узагальнити поняття «сума та різниця многочленів» за
допомогою розв’язування різного типу вправ; розвивати математичне мислення,
пам'ять, увагу, виховувати наполегливість
та інтерес до математики.
Тип уроку: комбінований.
Математика цікава тоді, коли вона
дає поживу нашій винахідливості,
здатності творчо
працювати.
Д. Пойа.
Хід уроку
І. Організаційна частина.
ІІ. Перевірка домашнього
завдання.
Вчитель перевіряє наявність домашнього завдання в зошитах, ставить учням
запитання щодо домашніх вправ;
Потім пропонує декілька усних завдань, подібних до тих, що виконували
вдома.
ІІІ. Актуалізація опорних знань.
Розгадаємо кросворд.
1. Два, вирази, об’єднані
знаком «плюс».
2. Два, вирази, об’єднані
знаком «мінус».
3. Як називають число, що
підносять до степеня?
4. Наука, що займається
вивченням виразів, чисел?
5. Розділ математики, що
вивчає властивості геометричних фігур.
6. Вираз, що складається із
суми двох одночленів.
7. Математична дія.
8. Як називають
числовий множник одночлена?
9. Рівність, що містить
невідоме.
|
1.
|
|
|
М
|
|
||||||
|
2.
|
|
|
Н
|
|
|
|
||||
|
3.
|
|
|
О
|
|
|
|||||
|
4.
5.
|
|
|
Г
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
О
|
|
|
|
|
|
|
||
|
6.
|
|
|
Ч
|
|
|
|
||||
|
7.
8.
|
|
|
Л
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Е
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9.
|
|
|
Н
|
|
|
|
|
|||
Вчитель роздає кожному учневі картку, на якій потрібно розгадати кросворд. У
виділеному стовпчику має утворитися слово, яке ми досить часто використовуємо
на уроках алгебри. Через 5 хв. вчитель збирає завдання, причому з кросворда
зразу видно як учень володіє творчим матеріалом.
ІV. Розв'язування вправ.
№ 414 – метод «Ланцюжок»
№ 406 (а) – учні виконують самостійно.
№ 428 * - робота вчителя біля дошки.
Під час розв’язування вправ вчитель слідкує за роботою учнів, спонукає всіх
до міркувань. Під час обговорення
розв’язків вимагати, щоб учні точно формулювали свою думку, активізувати
мислительну діяльність за допомогою «підштовхувальних» запитань… Провести
«Математичний турнір».
Розв’язати такі вправи:
1. Виправити помилки:
х + (2у – 3k) = х + 2у – 3k;
8 + (а + 3в) = 8а + 3в;
3m – (n + 5y) = 3m – n + 5y;
(а – в) – (с – р) = а – в – с + р;
- (х + у) + 5 = -у + у + 5;
- (х – у) + 5 = -х – у + 5.
2. Записати в дужках
відповідні вирази:
а2 - 2ав – в2 = + (…….);
-х3 + 3ху + у4 – 1 = - (
………);
4m + 8n – m3 + n3
= -(……….);
2а + 3в - 4а2 - 6в2 = 2а + 3в – (…….);
5х + 2у -4ху -8 = 5х + 2у + (………..).
3. Утворити многочлен з
наведеними його членами:
а) х3, – 2х2у, 3;
в) 3а2, 4а2в,
- 6ав2, 1;
г) 5, -2с, 3р, -с2р2.
4. Розв’язати рівняння:
19 – (3х2 – 2х) – ( 6х – х2) = 7 – 2х2.
5. Довести тотожність:
(3а2 + 2в2 + с2) – (3с2 + 2а2
– в2) + (- 3в2 + 2с2 – а2) = 0.
ав + вс + ас – ( авс + ав – (авс – вс – (авс + ас))) = - авс.
V. Домашнє завдання.
І, ІІ групи - № 407, 410 (г, д)
ІІІ група - № 424 (б, г), 425*
(а, б).
VІ. Підсумок уроку.
Підвести підсумок «Математичного
турніру».
Підсумок уроку провести методом «Прес».
Немає коментарів:
Дописати коментар